サイト内のテキスト部分は、フォント(書体)を自由に指定できる訳ではありません。閲覧者のパソコンにインストールされている「標準フォント」を決めうちで指定します。

日本語フォント

CSSにてサイト全体(body)や日本語で書かれた文章には下記のように指定します。

font-family: 'Hiragino Sans', 'Meiryo', sans-serif;

複数のフォントを記述しますが、先頭のフォントが優先されます。
この場合、いずれもゴシック体のフォントで、メイリオ(Meiryo)よりもヒラギノ(Hiragino Sans)が優先される指定になっています。sans-serifは明朝体のようなセリフ体ではないフォント、つまりゴシック体全般を指します。指定したフォントがない環境でも明朝体を避けるため、これを最後に記述します。

[2019.05] 対応ブラウザなど状況を踏まえ記述を整理しました。日本語でのフォント名と旧OS特有のフォントを削除しています。

明朝体のフォントについては、Windowsの解像度がまだ低いため、見出しなど大きな文字でない限りあまりおすすめできません。ただ上記のように優先順位を決められるため、Macでの閲覧者向けに明朝体や丸ゴシックを表示するなどは可能です。

'Hiragino Mincho ProN'

あのイーハトーヴォの
すきとおった風、

夏でも底に冷たさをもつ青いそら、
うつくしい森で飾られたモリーオ市、
郊外のぎらぎらひかる草の波。

'Hiragino Maru Gothic ProN'

あのイーハトーヴォの
すきとおった風、

夏でも底に冷たさをもつ青いそら、
うつくしい森で飾られたモリーオ市、
郊外のぎらぎらひかる草の波。

丸ゴシックには太字のウェイトがないため、ブラウザが機械的に膨らませます。ただフォントは本来、文字の太さごとに個別にデザインされるため、フォント作者の意図した文字ではありません。利用箇所は限定した方が良いと思います。

游書体

Mac OS X 10.9、Windows 8.1から双方で初めて同じ日本語フォントが使えるようになりました。厳密にはファイルそのものやウェイトの違いはありますが、ヒラギノより柔らく、メイリオよりもしっかりとした印象になります。
ただWindowsでは文字の太さが極端ため、CSSで細かな指定が必要です。

通常のテキスト
'YuGothic', 'Yu Gothic Medium'

太字テキスト(h*, strong, b, th, dtなど):
'YuGothic', 'Yu Gothic'

あのイーハトーヴォの
すきとおった風、

夏でも底に冷たさをもつ青いそら、
うつくしい森で飾られたモリーオ市、
郊外のぎらぎらひかる草の波。

MacのYuGothicは問題ありませんが、WindowsのYu Gothicはかなり細いため、Yu Gothic Mediumを指定すると適度な太さになります。ただそのままでは太字が太すぎるため、太字部分だけYu Gothicを指定します。
また、游ゴシックなどがインストールされていないOSも考慮し、前述のヒラギノ、メイリオの記述は残す方が良いと思います。

英語フォント

英語フォント(欧文フォント)は、WindowsとMacである程度共通のものを利用できます。

  • Arial / Arial
  • Arial Black / Arial Black
  • Comic Sans MS / Comic Sans MS
  • Courier / Courier
  • Courier New / Courier New
  • Georgia / Georgia
  • Impact / Impact
  • Times New Roman / Times New Roman
  • Trebuchet MS / Trebuchet MS
  • Verdana / Verdana

Webフォント

標準フォントから話は逸れますが、今はフォントデータそのものをページと一緒にダウンロードして利用できるようになりました。
日本語は重くコストがかかることも多いので、英語だけの利用が容易です。このサイトも「Google Fonts」を利用しています。日本語Webフォントについては、「日本語Webフォントの使い方とリスク」という記事も書いています。参考にしてみてください。